2020年普通专升本：高等数学复习必看知识点！

发布时间：2020-12-23 　点击次数： 次

高等数学一直是很多参加小升初考试的学生比较担心的课程。下面小编的高等数学教材知识点和高等数学必须掌握的知识点整理出来与大家分享，希望对您的复习有一定的作用！函数的概念、函数的表示和四次运算复合函数反函数初等函数有界函数单调函数奇函数和偶函数周期函数。（1） 正确理解和掌握函数的概念，熟练地找到函数的定义域和某些函数的取值范围。（2） 理解和掌握有界函数单调函数偶函数奇函数和周期函数的概念，并通过定义判断函数的范畴。（3） 了解函数的四次运算和反函数的概念，掌握函数的复合运算。（4） 掌握五个基本初等函数的定义和主要性质。数列极限的定义

序列极限四个运算定理的唯一有界保号性和保序性单调有界定理。当x→∞（x→+∞x→-∞）时，函数极限的定义是函数极限局部有界性、局部符号保持和局部序保持的唯一性。有四个运算定理和两面定理海涅定理。两个重要的限制。给出了无穷小和无穷小的定义及其关系，给出了无穷小阶的性质和比较。（1） 理解和掌握序列极限和函数极限的概念，用定义证明极限中的一些相关问题。（2） 巧妙地应用极限的唯一有界性（局部有界性）保号性（局部）性和保序性（局部）性证明了相关问题。（3） 运用四个运算定理、两个边夹点定理、单调有界性定理和两个重要极限，巧妙地解决了这个极限问题。（4） 理解无穷小和无穷大的概念。区间上连续函数的左连续、右连续、点连续的概念及其分类。函数在一点连续性的性质：局部有界局部保号与复合函数与逆函数的连续性。初等函数的连续性。闭区间上函数连续性的性质：中值定理零点定理极大值定理一致连续性定理。（1） 掌握连续性的概念和功能。（2） 理解和掌握函数在某一点上的连续性，并应用它来证明相关问题。了解不连续性的分类。（3） 掌握闭区间上连续函数的性质（不包括其证明），并用这些性质证明有关问题。（4） 知道初等函数在定义的区间内是连续的。导数的定义左导数和右导数的定义导数的几何意义导数与连续性的关系。求导运算规则包括复合函数导数、反函数导数、参数方程导数和分段函数导数四种算法。微分的定义微分与导数的关系一阶微分形式的不变性。介绍了

的高阶导数的概念和计算方法。（1） 掌握导数和微分的定义和几何意义，了解它们的区别。（2） 牢记导数公式，熟练运用四种运算规则计算函数的导数复合函数导数法和参数方程的求导法。（3）可以计算某些函数的高阶导数。（4） 巧妙地计算函数的微分。（2） 微分中值定理和泰勒公式

费马引理罗尔定理拉格朗日定理柯西定理和泰勒公式。掌握Fermat引理Rolle定理和Lagrange定理的条件、结论和证明方法，并用Lagrange定理证明了一些恒等式和不等式。（2） 麦克劳林公式可以用来求一些简单函数的展开式。

祝你们在明年的考试中取得满意的成绩！在

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